Von der Identität

Juni 17, 2017

In einem meiner letzten religiösen Büchlein (siehe hier) habe ich mich zu dem Satz verstiegen: „Alles ist wahr, was mit sich selbst ident ist“, bzw. „Alles ist real, was mit sich selbst ident ist“.

Aber was bedeutet „Identität“.

Wenn ich mit einer Adresse „vorname.nachname@domain.tld“ kommuniziere, dann kommuniziere ich mit einer „virtuellen“ Identität.

Aber welche „reale“ Identität versteckt sich „hinter“ der „virtuellen“ Identität.

Kommunizieren wir nicht immer nur mit virtuellen Identitäten?

Wie lange muss ich eine Menschen kennen, bevor ich zu seiner „wahren“ Identität vorstosse?

Was ist die wahre Identität Gottes, den wir ja immer noch suchen?

Ich denke, den Begriff der Identität werde ich im nächsten Büchlein ventilieren.

Meint
Euer Christoph


Brief an meine Tochter – 2017-05-25

Mai 28, 2017

Betreff: SrrTrains – die ganze Geschichte – aus heutiger Sicht

Liebe C.!

Begonnen hat die ganze Geschichte damit, dass ich

a) im Zuge meiner Diplomarbeit (1993 – 1997) draufgekommen bin, dass man mit Hilfe von GPS Uhren hochgenau synchronisieren kann
b) eine Fernsehdokumentation über die F-117A (den ersten Tarnkappenbomber „Night Hawk“) gesehen habe

Beides zusammengenommen war ich dann der Meinung, dass sowohl GPS als auch TCP/IP (das Internet) nur deswegen erfunden worden sind, damit der Tarnkappenbomber fliegen kann (technische Details kann ich Dir gerne erklären, im Prinzip geht es um „bistatisches RADAR“).

Also hatte der Tarnkappenbomber (der in meiner Phantasie mit der Metapher „Darth Vader“ gleichgesetzt wird) zwei Kinder, nämlich GPS (Leia) und TCP/IP (Luke). Das ist natürlich nur eine Metapher.

Weil mir niemand bestätigen oder widerlegen konnte, ob ich recht habe, war das eine sehr anstrengende Zeit – Du musst Dir vorstellen, Du hast etwas Grundlegendes entdeckt, aber niemand bestätigt oder widerlegt es, alle gehen aber davon aus, dass Du verrückt bist, insbesondere Deine Frau.

Nun kam ich dahinter, dass Darth Vader noch ein drittes Kind gehabt haben könnte: was wäre, wenn die 3D Graphik auch ein Kind der Tarnkappentechnologie wäre? Technische Details auf Nachfrage.

Das führte im Jahr 2000/2002 zur Erfindungsmeldung DIGITS. Siemens hat mir diese Erfindung dann freigegeben. Da Siemens nicht wusste, wie man damit Geld machen soll, haben sie mir die Verantwortung umgehängt. Damals gab’s noch kein Google Earth, aber wie ich später nachgelesen habe, war es bereits in Entwicklung.

Ausserdem bekam ich den Hinweis, dass ich nicht immer nur an die F-117A denken soll, sondern auch an Drohnen (und Roboter).

Dann habe ich die „Zifferngeschichte“ (Geschichte von DIGITS) geschrieben.

Im Jahr 2005 (Einstein’s Jahr!) war die Ideenfindung für die Idee DIGITS abgeschlossen, das ich immer noch mit mir herumtrage.

Im Jahr 2007 habe ich mein erstes Blog begonnen, weil ich gefühlt habe, dass ich über diese Idee veröffentlichen MUSS (Web 2.0 kam mir damals zu Hilfe).

Dann habe ich die Zifferngeschichte veröffentlicht und begonnen die Erzählung (genau genommen die „Drehbuchskizzen“) „Das dritte Kind“ zu schreiben.

Bei Siemens habe ich 2007 die Idee „SIMULRR“ abgegeben, die zu Ostern 2008 freigegeben worden ist (auch hier wollte Siemens nicht die Verantwortung übernehmen).

Zu Ostern 2008 habe ich mit dem X3D Hobby begonnen – zuerst mit einem Rollercoaster Projekt.

Frühling 2009 war ich sicher, dass man X3D für die virtuelle Modelleisenbahn verwenden kann und habe mit dem „SrrTrains v0.01“ Projekt begonnen.

März 2010 musste ich die Firma wechseln (das hat sich schon 2009 abgezeichnet). März 2010 war auch die „erste LAN Party“ des SrrTrains v0.01 Projekts.

Dann kam noch die Idee dazu, die „unteren Schichten“ von SrrTrains „zu begraben“ (eine Schicht tiefer zu legen) – das ist SMUOS – und es kam die Idee dazu, die virtuelle Multiuser Szene mit der „real reality“ zu verbinden (SMS = Simple Multiuser Scene).

Das Blog erstersein.wordpress.com wurde von zweitersein.wordpress.com abgelöst, als ich begann, den zweiten Teil des „dritten Kindes“ zu schreiben. Das dritte und letzte Blog heisst jetzt letztersein.wordpress.com.

Es gibt eine Master-Page, das ist die „Page der ignatio-franziskanischen Revolutionsassistenten“, die ich halb im Scherz und halb ernsthaft gegründet habe

https://letztersein.wordpress.com/die-projekte/

Ein paar inoffizielle Dinge findet man auf http://members.chello.at/christoph.valentin

Jetzt aber ein großes Danke, dass Du diese E-Mail zuverlässig aufheben wirst, und stress Dich nicht beim Lesen, Du hast alle Zeit der Welt 🙂

Bussi
Papa


Jetzt ist der Beginn der Zukunft

Juli 23, 2016

Was ist denn dieses „Jetzt“?

Ist „Jetzt“ denn nicht einfach nur die Menge aller Realitäten, die uns noch nicht beeinflussen und die wir nicht mehr beeinflussen können?

Ist nicht das „Jetzt“ all das, das einfach „nur so ist“? Unabänderlich? Unwiederbringlich? Wertvoll?

Wenn Du im „Jetzt“ lebst, dann willst Du nichts von der Zukunft und bist versöhnt mit der Vergangenheit.

Aber dieses Glück gönnen wir einander nicht.

Meint
Euer Christoph


Aufbruch zu neuen Gefilden

April 6, 2015

Hat 3D Graphik etwas mit der Relativitätstheorie zu tun?

Ihr alle, die Ihr dieses Blog regelmäßig lest, wisst, dass ich mir diese Frage schon vor einiger Zeit gestellt hatte.

Und ich habe nun tatsächlich das alte Hobby SrrTrains/SMUOS/C3P/DIGITS „zu Grabe getragen“, damit ich Zeit gewinne, mich mit der Relativitätstheorie (SRT und ART) zu beschäftigen – siehe eine kurze technische Zusammenfassung hier:
11_Admin_Ideen_2015_04_06.pdf

In den letzten Wochen konnte ich bereits alle Kapitel des Buches „Tensoren und Felder“ von Herrn Professor Hans Jörg Dirschmid „kurz überfliegen“, letztes Wochenende hatte ich dann Zeit, das erste Kapitel, das sich mit den alleruntersten Grundlagen der linearen Algebra beschäftigt, näher durchzulesen:

  • was ist ein linearer Vektorraum, was ist ein Erzeugendensystem, was ist eine Basis?
  • Teilräume und Faktorräume
  • Lineare Abbildungen, der Begriff des Isomorphismus
  • der duale Vektorraum zu einem Vektorraum
  • Determinantenfunktionen und orientierte Vektorräume
  • wie durch die Definition eines inneren Produkts zur Längen-und Winkelmessung aus einem linearen Vektorraum ein euklidischer bzw. pseudo-euklidischer Vektorraum wird

Hochgradig interessant, hoffentlich kann ich’s für mein Hobby gebrauchen

Meint
Euer Christoph


E=m.c^2

Februar 14, 2015

In der Serie „Ein kleiner Programmierer versucht die Relativitätstheorie zu verstehen“, hatte ich vor einiger Zeit (im Jahre 2012) einige Rechenbeispiele durchgemacht, die dabei helfen sollten, die Lorentz-Transformation besser zu verstehen (zu der Artikelserie gelangt man über Nachtrag zur Serie bzw. direkt über Zurück an den Start).

Um es noch einmal zu wiederholen: Durch die Annahme, dass die (gemessene) Lichtgeschwindigkeit vom Bewegungszustand des Beobachters unabhängig sei und immer denselben Wert habe, durch die Vorgabe, dass es sich um eine lineare Transformation handeln sollte und durch die Vorgabe des Relativitätsprinzips konnte Albert Einstein die Lorentz-Transformation aus allgemeineren Prinzipien herleiten und somit zeigen, dass sie kein Naturgesetz ist.

Nichtsdestotrotz ist die Lorentz-Transformation das „Arbeitspferd der Relativitätstheorie“ und man kann mit ihrer Hilfe viele Erkenntnisse gewinnen, die uns einiges über Raum und Zeit näher bringen.

Newton hatte den absoluten Raum und die absolute Zeit als „sensorium Dei“ (Sinnesorgan Gottes) seinen Überlegungen vorangestellt.

Hierbei waren beide – Raum und Zeit – „in sich absolut“, das heisst von jedweder Materie losgelöst und auch voneinander unabhängig.

Durch die Lorentz-Transformation lernen wir in der speziellen Relativitätstheorie , dass wir Raum und Zeit nicht mehr getrennt voneinander betrachten können. Wir müssen den absoluten Raum und die absolute Zeit durch eine Raumzeit ersetzen.

Weiters relativierte sich der Zeitbegriff.

Der Verlauf der gemessenen Zeit war jetzt vom Bewegungszustand des Beobachters abhängig und der Begriff der absoluten zeitlichen Lage zweier Ereignisse (ein Ereignis E1 und ein Ereignis E2 liegen immer derart, dass entweder E1 vor E2 oder E2 vor E1 liegt oder dass sie beide gleichzeitig stattfinden) wich einer Klassifizierung in eine „raumartige“ Lage, eine „zeitartige Lage“ und eine „lichtartige“ Lage.

Der Raum hingegen blieb in der speziellen Relativitätstheorie ein absoluter Raum.

Erst später, in der allgemeinen Relativitätstheorie, wurden Raum und Zeit zu einer relativen Raumzeit, die in Wechselwirkung mit der Materie stand und sich durch die Anwesenheit von Masse krümmte.

Aber was hat das alles mit der Formel E=m.c^2 zu tun?

Seit letztem Wochenende habe ich begonnen, mich ein wenig mit der Mathematik der Relativitätstheorie zu beschäftigen. Dazu habe ich ein Lehrbuch meines ehemaligen Mathematik-Professors hervorgekramt und beginne nun schön langsam zu schmökern. Darin ist mir eine einfache Erklärung der Formel E=mc^2 untergekommen, die ich Euch nicht vorenthalten möchte.

Modellbildung

Wir gehen wieder von einem punktförmigen Massenkörper aus, der sich durch den Raum bewegt:

nil_abb_1.1

Dabei sind wir uns bewußt, dass die Zeit t nur relativ zum Koordinatensystem (x1, x2, x3) gültig ist, bei einer Transformation nach Lorentz müssten wir auch die Zeit mittransformieren.

Um nun klarzumachen, dass die Raum- und die Zeitkoordinaten in einer Raumzeit vereinigt sind, ist es üblich, sie nicht getrennt zu schreiben, also nicht so:

nil_abb_1.2

sondern so:

nil_abb_1.3

Dabei wird c als konstanter Skalierungsfaktor verwendet, um die Zeit t in der Dimension einer Länge darzustellen (x0 ist der Weg, den ein Lichtblitz in der Zeit t zurücklegen würde).

τ ist dabei die sogenannte Eigenzeit des punktförmigen Massenkörpers. Das ist die Zeit, die eine Uhr anzeigen würde, die sich mit dem punktförmigen Massenkörper mitbewegt.

Generell arbeitet man in der Relativitätstheorie mit Vierergrößen, um klarzumachen, dass Raum und Zeit keine getrennten Begriffe mehr sind, sondern wir es mit einer Raumzeit zu tun haben.

Weitere Herleitung

So haben wir einerseits die klassische Geschwindigkeit

nil_abb_1.4

und als Pendant dazu die Vierergeschwindigkeit

nil_abb_1.5

wobei sich der Faktor β aus der Lorentz-Transformation ergibt:

nil_abb_1.6

Mit der Vierergeschwindigkeit kann man den Viererimpuls definieren

nil_abb_1.7

was schließlich zur relativistischen Formulierung des zweiten Newton’schen Axioms führt (Grundgesetz der Dynamik):

nil_abb_1.8

Dabei ist pi der Viererimpuls, es ist auch leicht einzusehen, dass man nach der Eigenzeit ableiten muss, und dass sich dadurch der Faktor β vor den Kräften Ki ergibt, läßt sich auch noch einsehen.

Aber welche Größe soll man für das Fragezeichen setzen?

Dazu multipliziert man Gleichung (1.8) mit der Vierergeschwindigkeit (man rechnet sich sozusagen die „Viererleistung“ aus) und kommt darauf, dass das Fragezeichen der gesamten am punktförmigen Massenkörper geleisteten Arbeit in der Zeiteinheit entspricht (bis auf einen Faktor β/c).

Das führt dann durch Integration der ersten Zeile von Gleichung (1.8) direkt zur Gleichung:

nil_abb_1.9

Hierin ist also E die Gesamtenergie des punktförmigen Massenkörpers, die sich aus Ruheenergie und kinetischer Energie zusammensetzt.

Die erste Zeile von Gleichung (1.8) entspricht dann einem kombinierten Energie- und Massenerhaltungssatz. Auch die beiden getrennten Erhaltungssätze für Energie und Masse müssen eben bei relativistischer Betrachtung zu einem kombinierten Satz zusammengefügt werden.

Meint
Euer Christoph

Ergänzung am 21. Februar 2015

Wie einige Kommentare gezeigt haben, war im vorigen Text der Schritt von Gl. (1.8) zur Gleichung (1.9) zu groß.

Diesen Schritt, der nur textuell beschrieben war, werden wir jetzt in kleinere Unterschritte zerlegen.

Erstens: Es wird behauptet, dass die linke Seite von Gl. (1.8) den Wert Null ergibt, wenn man das innere Produkt mit der Vierergeschwindigkeit w bildet.

Dabei muss vorausgeschickt werden, dass Professor Dirschmid in seinem Buch eine Näherung vornimmt, die zwar physikalisch einsichtig ist, aber keinem mathematisch exakten Formalismus entspricht.

Da das Ganze ja ohnehin nur eine Analogiebetrachtung ist und die Formel E=m.c^2 tatsächlich ein Naturgesetz darstellt, können wir akzeptieren, dass das innere Produkt mit w und die Differentiation nach der Zeit miteinander vertauscht werden.

Zu zeigen ist also die Gültigkeit folgender Gleichung:

nil_abb_1.10

Zuerst bilden wir das innere Produkt.

Dabei ist zu berücksichtigen, dass das innere Produkt im vierdimensionalen Raum anders definiert ist als im dreidimensionalen euklidischen Raum:

nil_abb_1.11

Wenn wir nun Gl. (1.10) vereinfachen, dann sehen wir, dass wir einen konstanten Wert nach der Eigenzeit ableiten, was tatsächlich Null ergibt:

nil_abb_1.12

Zweitens: damit muss auch die rechte Seite von Gl. (1.8) den Wert Null ergeben (ungefähr), wenn man sie mit w multipliziert, also:

nil_abb_1.13

Weil die Summe über vi.Ki der momentan geleisteten mechanischen Arbeit im Inertialsystem entspricht und weil dem System in unserem Modell nur mechanische Energie zugeführt wird, gilt also:

nil_abb_1.14

F0 in die erste Zeile der Gleichung (1.8) eingesetzt ergibt dann:

nil_abb_1.15

Also E = m β c2 + const.


Substanz und Akzidenz

Oktober 6, 2014

Ein Auto ist ein Auto.

Ein Auto hat eine Masse.
Ein Auto hat eine Geschwindigkeit.
Ein Auto hat eine Farbe.
Ein Auto hat einen Füllstand des Tanks.
Ein Auto hat eine Position.

Und so weiter.

Aristoteles bezeichnet diese Beziehungen als die Beziehungen zwischen Substanz und Akzidenz.

Wenn ich einem anderen Menschen etwas über mein Auto erzähle, reicht es, das Auto als „mein Auto“ zu bezeichnen, denn solange ich nicht zwei oder mehr Autos besitze, ist das eine eindeutige Bezeichnung.

Dennoch werde ich ihm einige der Akzidenzien verraten müssen, wenn ich ihm den Schlüssel in die Hand drücke und ihm dann sage, er kann es gerne verwenden.

Wenn er es noch nicht kennt, werde ich ihm wohl den Typ und die Farbe verraten müssen, jedenfalls aber die Position, an der ich es abgestellt habe.

Und so beschäftigt sich die Naturwissenschaft ausschließlich mit den Akzidenzien, genauer gesagt, mit den meßbaren Akzidenzien der in der Natur vorkommenden Objekte.

Weiters muss man darauf hinweisen, dass der Wert, also die mathematische Größe einer meßbaren Akzidenz entweder ein absoluter Wert sein kann (der nicht vom Beobachtungspunkt abhängt), oder ein relativer Wert (der vom Bezugssystem abhängt). Zum Beispiel hängt die Geschwindigkeit des Autos vom Bezugssystem ab. Wenn ich in einem anderen Auto nebenher fahre, bewegt sich das Auto relativ zum Bezugssystem mit der Geschwindigkeit Null, wenn das Bezugssystem die Straße ist, bewegt sich das Auto mit der Geschwindigkeit, die am Tacho angezeigt wird.

Um nun wieder auf die beliebte Relativitätstheorie zurückzukommen.

Dort geht es um sogenannte „Ereignisse“.

Ein Ereignis ist ein Ereignis.

Ein Ereignis hat eine Position.

Ein Ereignis hat einen Zeitpunkt, zu dem es stattfindet.

Ort und Zeit eines Ereignisses sind also – meßbare – Akzidenzien und sind im Allgemeinen vom Bezugssystem abhängig. Man sieht, dass die Zeit weiterhin eine Akzidenz ist, denn die Substanz ist das Ereignis.

Der Vorwurf, die Relativitätstheorie „objektiviere die Zeit“, indem sie ihr das Wesen einer Substanz zuschanze, läßt sich aus dieser Sicht nicht aufrecht erhalten, denn dafür gibt es jetzt den Begriff des „Ereignisses“.

Das Ereignis ist die Substanz, die Zeit (der Zeitpunkt) ist eine Akzidenz.

Eventuell könnte man der Raumzeit eine gewisse Affinität zur Substanz unterstellen, da sie ja die Menge aller potentiellen Ereignisse darstellt, aber das ist eine philosophische Interpretation und hat mit der naturwissenschaftlichen Relativitätstheorie nichts zu tun.

Meint
Euer Christoph


Ergebnissicherung

Oktober 4, 2014

Schon in einer der ersten DG-Stunden hat uns unser DG-Lehrer die sogenannte „Ergebnissicherung“ ans Herz gelegt.

Also: wenn Du im Gang einer Konstruktion durch Schneiden zweier Linien einen Punkt gefunden hast, dann mach‘ doch bitte ein Kringel drum und gib‘ dem Punkt einen Namen.

Und in der Naturwissenschaft ist es ähnlich. Nicht jeder von uns muss den gesamten „Gang der Konstruktion“ nachvollziehen, nicht jeder muss in die Archive gehen, und nachschauen, was denn Lorentz, Einstein und wie sie alle heissen, tatsächlich geschrieben haben.

Nein, zum Beispiel die „Konstanz der Lichtgeschwindigkeit“ (also, dass die Lichtgeschwindigkeit vom Bewegungszustand des Beobachters unabhängig ist) ist eine „gesicherte Erkenntnis“, und man muss diese Erkenntnis nicht gleich wieder über Bord werfen, nur weil da einer schreit: „Glaub‘ ich nicht“.

Etwas anderes wäre ein experimenteller Befund bzw., wenn man eine noch einfachere Erklärung gefunden hätte. Das wäre was. Aber das ist nicht.

Meint
Euer Christoph