Es ist nicht egal

Februar 28, 2015

…was Du sagst und wem Du es sagst
…was Du tust und wann Du es tust
…mit wem Du tust und warum Du tust.

Viele Menschen haben das Gefühl, sie können nichts ändern, und es sei ja sowieso egal, was man tue, „die da oben“ kochten ja ohnehin ihr eigenes Süppchen und wir seien einfach nur mehr oder weniger passive Befehlsempfänger.

Aber nicht nur die Quantentheorie lehrt uns, dass jede Messung die Wirklichkeit beeinflusst, auch wir können – wenn wir nur einfühlsam zuhorchen – diese seltsamen Schwingungen spüren, dieses „gemeinsame Etwas“, das das Universum durchwobert, diese „Schicksalsgemeinschaft“.

Auch die „dort oben“ werden eines Tages sterben und vor ihrem Schöpfer stehen, nackt und nur geschützt durch ihre guten Taten.

Und jeder will doch Gutes tun, viele geben es aber nicht zu weil sie glauben, es sei „nicht in“, „nicht cool“ oder „nicht erwünscht“.

So ist der erste Schritt, dass wir uns bewusst werden: „ich bin nicht egal“. „Ich habe Auswirkungen“.

Der zweite Schritt ist dann die „Verantwortung“, die „Verantwortung für die Schöpfung“, die „Verantwortung für die nächsten Generationen“ und die „Verantwortung dem Schöpfer gegenüber“.

Und was hilft uns dabei: Die Erkenntnis, dass wir nicht allein sind. Es geht Dir so wie es allen anderen auch geht. Du bist nichts besonderes, ausser dass Du ein Kind Gottes bist. Das ist Dein USP.

Meint
Euer Christoph


Der Sämann ging

Februar 23, 2015

„Wer Geduld hat, zu dem kommen die Dinge ganz von alleine“, sagt ein alter Spruch.

Aber wieviel Zeit haben wir wirklich?

Und säen wir auch Früchte, die wir nicht selber ernten?

Wir ernten doch die Früchte, die unsere Vorfahren gesät haben.

Aber wir sind zu nodich, Früchte zu säen für unsere Kinder.

Wir sind zu nodich, Kinder zu säen für die Zukunft der Erde.

Eine Investition muss sich innerhalb von einem Jahr rentieren, länger will kein Investor sein Geld binden.

Aber Investitionen in die Grundlagenforschung rechnen sich erst nach vielen Jahren oder Jahrzehnten.

Die Privatwirtschaft versteht sich hauptsächlich aufs Ernten der Früchte und auf den Handel mit den Früchten.

Säen und Pflegen wird zurückgedrängt in den Privatbereich.

Man hört immer öfter, dass Grundlagenforschung den Geruch eines Hobbies hat.

Das kann doch nicht ernst gemeint sein, wenn jemand an die nächsten Generationen denkt, oder?

Demzufolge gehen auch unsere Kinderzahlen zurück und wir wollen fertige Arbeitnehmer gratis importieren.

Aber die kriegen wir eh nicht – gerechter Wink des Schicksals – wir kriegen nur Hinterwäldler und Jihadisten (mit einigen ruhmreichen Ausnahmen).

Meint
Euer Christoph

P.S.: dieser Artikel ist bewußt kontrovers geschrieben – Kommentare sind erwünscht – die e-mail Adressen der Kommentatoren werden niemals veröffentlicht.


E=m.c^2

Februar 14, 2015

In der Serie „Ein kleiner Programmierer versucht die Relativitätstheorie zu verstehen“, hatte ich vor einiger Zeit (im Jahre 2012) einige Rechenbeispiele durchgemacht, die dabei helfen sollten, die Lorentz-Transformation besser zu verstehen (zu der Artikelserie gelangt man über Nachtrag zur Serie bzw. direkt über Zurück an den Start).

Um es noch einmal zu wiederholen: Durch die Annahme, dass die (gemessene) Lichtgeschwindigkeit vom Bewegungszustand des Beobachters unabhängig sei und immer denselben Wert habe, durch die Vorgabe, dass es sich um eine lineare Transformation handeln sollte und durch die Vorgabe des Relativitätsprinzips konnte Albert Einstein die Lorentz-Transformation aus allgemeineren Prinzipien herleiten und somit zeigen, dass sie kein Naturgesetz ist.

Nichtsdestotrotz ist die Lorentz-Transformation das „Arbeitspferd der Relativitätstheorie“ und man kann mit ihrer Hilfe viele Erkenntnisse gewinnen, die uns einiges über Raum und Zeit näher bringen.

Newton hatte den absoluten Raum und die absolute Zeit als „sensorium Dei“ (Sinnesorgan Gottes) seinen Überlegungen vorangestellt.

Hierbei waren beide – Raum und Zeit – „in sich absolut“, das heisst von jedweder Materie losgelöst und auch voneinander unabhängig.

Durch die Lorentz-Transformation lernen wir in der speziellen Relativitätstheorie , dass wir Raum und Zeit nicht mehr getrennt voneinander betrachten können. Wir müssen den absoluten Raum und die absolute Zeit durch eine Raumzeit ersetzen.

Weiters relativierte sich der Zeitbegriff.

Der Verlauf der gemessenen Zeit war jetzt vom Bewegungszustand des Beobachters abhängig und der Begriff der absoluten zeitlichen Lage zweier Ereignisse (ein Ereignis E1 und ein Ereignis E2 liegen immer derart, dass entweder E1 vor E2 oder E2 vor E1 liegt oder dass sie beide gleichzeitig stattfinden) wich einer Klassifizierung in eine „raumartige“ Lage, eine „zeitartige Lage“ und eine „lichtartige“ Lage.

Der Raum hingegen blieb in der speziellen Relativitätstheorie ein absoluter Raum.

Erst später, in der allgemeinen Relativitätstheorie, wurden Raum und Zeit zu einer relativen Raumzeit, die in Wechselwirkung mit der Materie stand und sich durch die Anwesenheit von Masse krümmte.

Aber was hat das alles mit der Formel E=m.c^2 zu tun?

Seit letztem Wochenende habe ich begonnen, mich ein wenig mit der Mathematik der Relativitätstheorie zu beschäftigen. Dazu habe ich ein Lehrbuch meines ehemaligen Mathematik-Professors hervorgekramt und beginne nun schön langsam zu schmökern. Darin ist mir eine einfache Erklärung der Formel E=mc^2 untergekommen, die ich Euch nicht vorenthalten möchte.

Modellbildung

Wir gehen wieder von einem punktförmigen Massenkörper aus, der sich durch den Raum bewegt:

nil_abb_1.1

Dabei sind wir uns bewußt, dass die Zeit t nur relativ zum Koordinatensystem (x1, x2, x3) gültig ist, bei einer Transformation nach Lorentz müssten wir auch die Zeit mittransformieren.

Um nun klarzumachen, dass die Raum- und die Zeitkoordinaten in einer Raumzeit vereinigt sind, ist es üblich, sie nicht getrennt zu schreiben, also nicht so:

nil_abb_1.2

sondern so:

nil_abb_1.3

Dabei wird c als konstanter Skalierungsfaktor verwendet, um die Zeit t in der Dimension einer Länge darzustellen (x0 ist der Weg, den ein Lichtblitz in der Zeit t zurücklegen würde).

τ ist dabei die sogenannte Eigenzeit des punktförmigen Massenkörpers. Das ist die Zeit, die eine Uhr anzeigen würde, die sich mit dem punktförmigen Massenkörper mitbewegt.

Generell arbeitet man in der Relativitätstheorie mit Vierergrößen, um klarzumachen, dass Raum und Zeit keine getrennten Begriffe mehr sind, sondern wir es mit einer Raumzeit zu tun haben.

Weitere Herleitung

So haben wir einerseits die klassische Geschwindigkeit

nil_abb_1.4

und als Pendant dazu die Vierergeschwindigkeit

nil_abb_1.5

wobei sich der Faktor β aus der Lorentz-Transformation ergibt:

nil_abb_1.6

Mit der Vierergeschwindigkeit kann man den Viererimpuls definieren

nil_abb_1.7

was schließlich zur relativistischen Formulierung des zweiten Newton’schen Axioms führt (Grundgesetz der Dynamik):

nil_abb_1.8

Dabei ist pi der Viererimpuls, es ist auch leicht einzusehen, dass man nach der Eigenzeit ableiten muss, und dass sich dadurch der Faktor β vor den Kräften Ki ergibt, läßt sich auch noch einsehen.

Aber welche Größe soll man für das Fragezeichen setzen?

Dazu multipliziert man Gleichung (1.8) mit der Vierergeschwindigkeit (man rechnet sich sozusagen die „Viererleistung“ aus) und kommt darauf, dass das Fragezeichen der gesamten am punktförmigen Massenkörper geleisteten Arbeit in der Zeiteinheit entspricht (bis auf einen Faktor β/c).

Das führt dann durch Integration der ersten Zeile von Gleichung (1.8) direkt zur Gleichung:

nil_abb_1.9

Hierin ist also E die Gesamtenergie des punktförmigen Massenkörpers, die sich aus Ruheenergie und kinetischer Energie zusammensetzt.

Die erste Zeile von Gleichung (1.8) entspricht dann einem kombinierten Energie- und Massenerhaltungssatz. Auch die beiden getrennten Erhaltungssätze für Energie und Masse müssen eben bei relativistischer Betrachtung zu einem kombinierten Satz zusammengefügt werden.

Meint
Euer Christoph

Ergänzung am 21. Februar 2015

Wie einige Kommentare gezeigt haben, war im vorigen Text der Schritt von Gl. (1.8) zur Gleichung (1.9) zu groß.

Diesen Schritt, der nur textuell beschrieben war, werden wir jetzt in kleinere Unterschritte zerlegen.

Erstens: Es wird behauptet, dass die linke Seite von Gl. (1.8) den Wert Null ergibt, wenn man das innere Produkt mit der Vierergeschwindigkeit w bildet.

Dabei muss vorausgeschickt werden, dass Professor Dirschmid in seinem Buch eine Näherung vornimmt, die zwar physikalisch einsichtig ist, aber keinem mathematisch exakten Formalismus entspricht.

Da das Ganze ja ohnehin nur eine Analogiebetrachtung ist und die Formel E=m.c^2 tatsächlich ein Naturgesetz darstellt, können wir akzeptieren, dass das innere Produkt mit w und die Differentiation nach der Zeit miteinander vertauscht werden.

Zu zeigen ist also die Gültigkeit folgender Gleichung:

nil_abb_1.10

Zuerst bilden wir das innere Produkt.

Dabei ist zu berücksichtigen, dass das innere Produkt im vierdimensionalen Raum anders definiert ist als im dreidimensionalen euklidischen Raum:

nil_abb_1.11

Wenn wir nun Gl. (1.10) vereinfachen, dann sehen wir, dass wir einen konstanten Wert nach der Eigenzeit ableiten, was tatsächlich Null ergibt:

nil_abb_1.12

Zweitens: damit muss auch die rechte Seite von Gl. (1.8) den Wert Null ergeben (ungefähr), wenn man sie mit w multipliziert, also:

nil_abb_1.13

Weil die Summe über vi.Ki der momentan geleisteten mechanischen Arbeit im Inertialsystem entspricht und weil dem System in unserem Modell nur mechanische Energie zugeführt wird, gilt also:

nil_abb_1.14

F0 in die erste Zeile der Gleichung (1.8) eingesetzt ergibt dann:

nil_abb_1.15

Also E = m β c2 + const.


Der Klügere gibt nach.

Februar 13, 2015

Deshalb wird die Welt von den Dummen regiert.

Nein!

So einfach kann es nicht sein.

Alle diese sogenannten klugen Merksätze und „Weltformeln“ führen nicht zum Ergebnis.

Vielleicht so: Wenn Du an einem Punkt stehst, an dem Du Dich für oder gegen etwas entscheiden mußt. Wenn Du zum Beispiel zögerst, ob Du tätig werden sollst oder besser doch die Hände in den Schoß legst. Wenn Du also an einem Punkt stehst, an dem Du Deine Zukunft selbst in die Hand nehmen kannst. Wenn Du zum Beispiel liegen bleiben kannst oder aufstehen. Dann nimm‘ Dich selbst, nimm‘ Deine ganze Vergangenheit, nimm‘ Deine Träume und Hoffnungen, gehe in Dich und dann. Ja dann. Was dann? Dann tu‘ es einfach. Folge Deinem Gefühl.

Meint
Euer Christoph


Kleine Zeichen der Hoffnung

Februar 11, 2015

Manchmal tut es gut, Deutsches Fernsehen anzuschauen und nicht immer nur Österreichisches.

Wo heute im Österreichischen Fernsehen nur über Griechenland zu hören ist und über die tatsächliche Unmöglichkeit, dass Griechenland seine Schulden wird bedienen können, da war heute im Deutschen Fernsehen auch über Portugal zu hören, das es aus der Rezession bereits wieder heraus geschafft hat und das jetzt vorzeitig einige seiner Schulden zurückzahlen möchte.

Während die Österreichische Politik sich also in der großkoalitionären Selbstzerfleischung geübt hat, haben andernorts Reformen tatsächlich Platz gegriffen.

Wenn jetzt also alle nur Forderungen stellen, weil sie bereits wieder den wirtschaftlichen Aufwind wittern – die Arbeitnehmer wollen eine Senkung der Lohnsteuer, die Arbeitgeber wollen eine Senkung der Lohnnebenkosten, die Reichen wollen auf keinen Fall Vermögenssteuern, Ferdinand Lacina empfiehlt dezidiert eine substanzielle Erhöhung der Löhne, um den Konsum anzukurbeln usw. usw. – dann möchte ich den Österreichischen Politikern zurufen: „Habt Mut“. Spart in der Verwaltung und investiert in die Forschung (und damit meine ich NICHT die Universitätsverwaltung).

Ich möchte auch den Arbeitnehmern zurufen: „Habt Mut und verkauft Euch nicht unter Eurem Wert“

Und ich möchte den Unternehmern zurufen: „Habt Mut und zeigt Euer soziales Empfinden, obwohl das vom wirtschaftstheoretischen Establishment gar nicht gerne gesehen wird“

Auch im Web3D Consortium gibt es „kleine Zeichen der Hoffnung“: offensichtlich wird in V3.4 ein neuer Anlauf für den Network Sensor unternommen (das nur für Eingeweihte): http://www.web3d.org/wiki/index.php/X3D_version_3.4_Development.

Meint
Euer Christoph


Ob es Gott gibt,……

Februar 5, 2015

……ist ungewiss.

Denn „Gott ist die Liebe“ (1 Joh 4,8) und ob Liebe nicht nur eine Illusion ist, können wir uns nicht sicher sein.

Aber wenn wir von Engeln reden, dann sind wir uns sicher, dass es sie gibt.

Ich meine damit Erlebnisse, die „eine Botschaft in sich tragen“.

Wie oft ist uns ein Mensch begegnet und wir wollten ihm sagen „Du warst jetzt ein Engel für mich“, denn in dieser Begegnung steckte eine Erkenntnis.

Meint
Euer Christoph


Was alle Menschen gemeinsam haben,……

Februar 4, 2015

ist, dass sie etwas Besonderes sein wollen.

Gerade das macht sie zu sozialen Wesen.

Für das Wort „freiwillig“ mache ich alles, was Du willst.

Wer an seinem Leben hängt, wird es verlieren, wer sein Leben gering achtet, wird es gewinnen.