Ernsthafte Frage

August 29, 2014

Hans Arandt hat auf seinem Blog „Dumme Fragen“ eine ernsthafte Frage gestellt, wobei ich ihm nicht helfen kann.

Kann hier jemand helfen?

Der Beitrag findet sich unter: http://hansarandt.wordpress.com/2014/08/26/schrodingers-katze/

Hier die Frage: Wenn davon die Rede ist, dass in Experimenten einzelne Teilchen sich so und so verhalten, kann man sie dann tatsächlich einzelnen manipulieren und beobachten oder beobachtet man immer nur das statistische Verhalten einer sehr viel größeren Menge einzelner Teilchen und rechnet dann das Ergebnis auf die Ebene der Teilchen herunter, die selbst nicht beobachtbar und isolierbar sind?

Danke im vorhinein
Christoph

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Die Kirche im Dorf lassen

Juli 11, 2014

Hans Arandt macht auf seinem Blog immer wieder darauf aufmerksam, dass die Relativitätstheorie viele Fragen aufwirft.

Erste Frage: Ist alles relativ?

Insbesondere sei es natürlich ein Problem für unseren Hausverstand und für unser natürliches Empfinden, wenn Eigenschaften wie die Gleichzeitigkeit von Ereignissen keine absoluten Eigenschaften mehr sind, sondern relative Eigenschaften.

Was ist eine absolute Eigenschaft und was ist eine relative Eigenschaft?

Wenn sich zum Beispiel zwei Menschen beim Frühstück gegenübersitzen, dann ist die Eigenschaft, ob die Tasse rechts oder links vom Teller steht, eine relative Eigenschaft.

Denn für den einen steht die Tasse links vom Teller, für den anderen steht dieselbe Tasse rechts vom selben Teller.

Die Temperatur des Kaffees aber ist eine absolute Eigenschaft, denn beide Menschen messen dieselbe Temperatur.

In der Relativitätstheorie gibt es die Eigenzeit als absolute Eigenschaft einer Zeitdauer (das ist die Zeitdauer, die eine mitbewegte Uhr anzeigt. Alle anderen Uhren messen jedoch andere Zeitdauern für denselben Prozess und auch die Gleichzeitigkeit von Ereignissen ist keine absolute Kategorie. Zwei Ereignisse, die für den einen Beobachter gleichzeitig auftreten, tun dies für einen anderen Beobachter nicht unbedingt.

Es gibt auch die Eigenlänge eines Objektes, das ist die Länge, die der mitbewegte Beobachter mißt, aber ein anderer Beobachter mißt u.U. eine andere Länge desselben Objektes. (Dass Länge relativ sei, ist wohl die Aussage der Relativitätstheorie, die die meisten Männer vor den Kopf stößt 😉 )

Frage zwei: Widerspricht die Relativitätstheorie unserem Hausverstand

Ja.

Wenn nun Längen, Zeitdauern, Gleichzeitigkeiten usw. keine absoluten Größen mehr sind sondern vom Beobachter (also vom Bewegungszustand der Messgeräte) abhängen, dann ist das eine schwere Herausforderung an unseren Intellekt.

Sprechen wir vorläufig bitte nur über die spezielle Relativitätstheorie (mit der ich mich ein wenig beschäftigt hatte), dann muss man aber ergänzen, dass die relativistischen Effekte erst bei Geschwindigkeiten über 10% der Lichtgeschwindigkeit maßgeblich werden.

Im alltäglichen Leben haben wir mit derartigen Geschwindigkeiten nichts zu tun und es ist deswegen nicht weiter verwunderlich, dass unser natürliches Empfinden nichts mit der Relativitätstheorie anfangen kann (solche Geschwindigkeiten sind wir einfach nicht gewohnt).

Selbst Apollo 11 war „nur“ mit einer Geschwindigkeit von ca. 10 km/sec unterwegs auf ihrem Weg zum Mond, 10% der Lichtgeschwindigkeit hingegen wären 30,000 km/sec.

Die klassische, Newton’sche, Mechanik folgt aus der Relativitätstheorie als Grenzfall v << c (v sehr viel kleiner der Lichtgeschwindigkeit), und ist wie gesagt, in den allermeisten Fällen weiterhin – als Näherung – gültig.

Frage 3: Eine Sache und die Wahrnehmung einer Sache ist doch nicht dasselbe?

Darüber kann man trefflich philosophieren.

Meiner Meinung beschäftigt sich die Physik nur mit meßbaren Größen. Wenn wir vom „Beobachter“ sprechen, dann meinen wir in der Relativitätstheorie immer ein Meßgerät oder einen geschulten Beobachter mit unbestechlichen Sinnen.

Der Stab hat im Bezugssystem A die Länge A und er hat im Bezugssystem B die Länge B, da Länge eben eine relative Eigenschaft ist.

Dass es sich in beiden Bezugssystemen um DENSELBEN Stab handelt, bestreitet niemand.

Vierte Frage: Wie lange muss man fliegen, um einen Tag jünger zu werden

Die Mathematik zum sogenannten Zwillings-Paradoxon hatte ich auf folgendem Blog-Beitrag ausgearbeitet:
Einstein und die Zwillinge

Hinweis: Jener Blog-Beitrag basiert auf der SRT, eigentlich benötigt man für das Zwillings-Paradoxon die ART.

Lg
Christoph

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Veröffentlicht von Yeti

Alles aus Jux und Tollerei?

April 19, 2014

In der Serie „ein kleiner Programmierer versucht die Quantentheorie zu verstehen“ wollen wir diesmal einer Frage auf den Grund gehen, die sich viele Schüler wahrscheinlich schon immer gestellt haben.

Zarwoss?

Wozu also das Ganze?

Ist mir schon jemals ein Lichtquant begegnet?

Ist das nicht Hirnwichserei von ein paar abgehobenen Professoren und –innen?

Na gut, ich könnte jetzt darauf hinweisen, dass wir niemals in der Lage gewesen wären, USB-Sticks zu entwickeln, wenn wir nicht wüßten, dass es der quantenmechanische Tunneleffekt ermöglicht, Elektronen auch einen Isolator durchqueren zu lassen.

Oder die gesamte Halbleiterlektronik und letzten Endes die Smartphones zu entwickeln, wenn uns nicht das quantenmechanische Bändermodell erklärt hätte, wie sich Elektronen in Halbleitern verhalten.

Aber nein, ich werde ganz am Anfang beginnen, also bei Max Planck und beim schwarzen Körper.

Ein schwarzer Körper ist also ein fiktiver theoretischer Körper, der jedwede elektromagnetische Strahlung hundertprozentig absorbiert, gleichzeitig jedoch eine elektromagnetische Strahlung emittiert, die nur von der Temperatur des Körpers abhängt, nicht jedoch von irgendwelchen Materialeigenschaften.

Schwarze Körper kann man näherungsweise wirklich bauen und man kann ihr Emissionsspektrum messen.

Nun haben die theoretischen Physiker versucht, dieses Emissionsspektrum theoretisch zu erklären.

Mit Hilfe der klassischen Physik konnte man jedoch nicht erklären, warum die Intensität im ultra-violetten Bereich wieder zurückging anstatt unendlich groß zu werden („Ultraviolett-Katastrophe“).

Erst Max Planck konnte diesen Verlauf auch theoretisch erklären, indem er voraussetzte, dass die Emission und Absorption der Strahlung nur in bestimmten Quanten stattfinden konnte, also nicht in jeder beliebigen Menge.
Dabei hat er dann auch eine neue Naturkonstante gefunden, das

qp_2_1.

Planck ging nach wie vor davon aus, dass elektromagnetische Strahlung an sich (also z.B. Wärmestrahlung, Licht, UV-Strahlung oder Röntgenstrahlung) in jeder beliebigen Menge vorliegen kann, nur den Übergang vom und auf den schwarzen Körper sah er „gequantelt“.

Erst Albert Einstein hat dann in seiner mit einem Nobelpreis ausgezeichneten Arbeit über den photoelektrischen Effekt die Lichtquantenhypothese aufgestellt, wonach es die elektromagnetische Strahlung selbst ist, die nur in Quanten existieren kann.

Dabei hatte dann jedes Lichtquant die Energie

qp_2_2.

Nehmen wir zum Beispiel sichtbares Licht mit einer Wellenlänge von sagen wir mal 600 nm (das ist gelbrotes Licht), dann ergibt sich die Frequenz zu

qp_2_3

und somit die Energie eines Photons zu

qp_2_4.

Für 1 Watt Strahlungsleistung müßten also ca. 3 mal 1018 Lichtquanten pro Sekunde fließen. Eine unvorstellbar große Menge.

Wenn wir also bedenken, dass h eine sehr kleine Naturkonstante ist, dann sehen wir jetzt auch, dass die Quantelung sehr klein ist, dass es also gut verständlich ist, wenn uns die Quanteneffekte erst nach langer Zeit menschlicher Entwicklung aufgefallen sind.

Ein wichtiger Versuch, der nach dem photoelektrischen Effekt der zweite Hinweis auf den Teilchencharakter des Lichtes war, war der Beweis des sogenannten Compton-Effekts.

Dabei zeigt sich, dass energiereiche Strahlen (z.B. Röntgenstrahlen) beim Interagieren mit Materie (z.B. mit Elektronen) die Wellenlänge ändern können.

Das kann man als eine Impulsänderung interpretieren (ganz analog zum klassischen elastischen Stoß), wie sich später zeigen wird, kann man es aber auch so interpretieren, dass das Materieteilchen (also z.B. das Elektron) ebenfalls als Welle aufgefasst werden kann, wobei dann beide Wellen miteinander interagieren.

Diese und ähnliche Überlegungen führten letzten Endes dazu, dass Louis de Broglie postulierte, nicht nur das Licht weise einen Welle-Teilchen-Dualismus auf, sondern jedwede Materie tue dies. Das Konzept der Materiewelle war formuliert.

Letzten Endes formulierte der geniale Erwin Schrödinger die sogenannte Schrödingergleichung, die es analog zu den Newton’schen Axiomen – die für Makro-Objekte gelten – ermöglicht, den Zustand von Mikro-Objekten zu berechnen.

Der Schrödingergleichung gebührt der Platz eines Axioms, da sie viele Dinge erklärt („no quantum physics, no USB stick :-)“), selbst jedoch nicht bewiesen werden kann.

Bleibt noch zu erwähnen, dass Materiewellen selbstverständlich experimentell nachgewiesen werden konnten.

Lg
Christoph

P.S.:

Hier noch die gesamten Links dieser Serie

  1. Raum und Zeit und Materie (2014-04-06)
  2. Berechenbare Menschheit (2014-04-11)
  3. Auf die Wirkung kommt es an (2014-04-15)
  4. Alles aus Jux und Tollerei? (dieser Artikel)
  5. Die Welle – Aufzucht und Pflege (2014-09-13)
  6. Platzhalter
  7. Platzhalter

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Auf die Wirkung kommt es an

April 15, 2014

Man könnte die Geschichte von Darth Vader (also die Star Wars Doppeltrilogie) in ganz kurzen Worten zusammenfassen:

  • Ein Jedischüler, der Probleme mit Zorn und Emotionen im allgemeinen hat, erfüllt die Prophezeiung und bringt die Macht wieder ins Gleichgewicht. Jedoch verursacht er auf seinem Weg dorthin sehr viel menschliches Leid.

Diese Kurzfassung, dieser „Plot“, enthält die ganze Geschichte, jedoch ist die Wirkung sehr viel größer, wenn ich mir die Zeit nehme, alle 6 Episoden der Doppeltrilogie in voller Länge in aller Ruhe anzuschauen.

Man könnte das mathematisch etwa so beschreiben:

qp_1_1.

Warum bringe ich diese Erklärung des Begriffes einer „Wirkung“?

Nun, ich habe mir ja vorgenommen, der Quantentheorie ein wenig auf die Schliche zu kommen, und man kann eines mit Sicherheit sagen:

Um die Jahrhundertwende hat alles mit Max Planck und mit dem Planck’schen Wirkungsquantum begonnen.

Max Planck hat sich damals mit dem Strahlungsgesetz beschäftigt, das beschreibt, wie ein Körper elektromagnetische Wellen abstrahlt, wenn man ihn erhitzt.

Hierbei treten physikalische Vorgänge auf, bei denen Energie (E) vom Körper an die elektromagnetische Strahlung (mit der Frequenz f) abgegeben wird.

Max Planck fand, dass die Energie nur in diskreten „Happen“ übertragen werden konnte, wobei folgende Formel galt:

qp_1_2.

Dabei war ΔE die vom Körper auf die Strahlung übertragene Energie und f die Frequenz der Strahlung.

Die Frequenz f ist der Kehrwert der Periodendauer T, sodass man die Formel auch so schreiben kann.

qp_1_3.

Wir haben hier gleich die Naturkonstante mit „h“ benannt und man bezeichnet sie als „Planck’sches Wirkungsquantum“.

Warum „Wirkung“?

Nun gut, wie ich versucht habe in Gl. (1.1) anschaulich zu machen, ist der physikalische Begriff einer „Wirkung“ gleich dem Produkt aus „umgesetzter Energie“ mal „Zeitdauer des Umsetzungsprozesses“

qp_1_4.

Es ist also die Wirkung, die grundlegend gequantelt ist.

Da aber die Naturkonstante h eine sehr kleine Naturkonstante ist, tritt die Quantelung erst bei sehr energieschwachen Effekten und bei sehr kurzen Zeiten zu tage.

Erst ein paar Jahre später hat dann Albert Einstein die Sache so interpretiert, dass auch die Strahlung gequantelt sei, und hat damit den Welle-Teilchen Dualismus des Lichts begründet.

Dadurch konnte man die Gleichung noch einmal umformulieren.

qp_1_5.

In Gl. (1.5) ist E jetzt die Energie eines Lichtquants.

Später wird sich zeigen, dass h eine grundlegende Naturkonstante ist, die den Wechsel zwischen „Teilchen-Sicht“ und „Wellen-Sicht“ ermöglicht, und dass nicht nur Licht, sondern sämtliche Materie einem Welle-Teilchen Dualismus unterliegt.

Hier noch die gesamten Links dieser Serie

  1. Raum und Zeit und Materie (2014-04-06)
  2. Berechenbare Menschheit (2014-04-11)
  3. Auf die Wirkung kommt es an (dieser Artikel)
  4. Alles aus Jux und Tollerei? (2014-04-19)
  5. Die Welle – Aufzucht und Pflege (2014-09-13)
  6. Platzhalter
  7. Platzhalter

Lg
Christoph

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Berechenbare Menschheit……

April 11, 2014

Ich hab’s jetzt ja schon angekündigt.

Obwohl ich nicht gerade der große Experte auf diesem Gebiet bin, möchte ich mir Gedanken über die Quantentheorie machen.

Zuallererst: ich habe da einen guten Blog gefunden, wo eigentlich eh schon alles erklärt ist: http://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2010/10/21/die-schrodingergleichung-teil-i-die-gleichung/.

Meine Herangehensweise kommt eher aus der Beschäftigung mit der Relativitätstheorie, wie ich hier erklärt habe: https://letztersein.wordpress.com/2014/04/06/raum-und-zeit-und-materie/.

Was ist es eigentlich, was wir in der Schule als Allererstes über die Quantentheorie lernen? Genau: Materie kann sich verhalten, als wären es Teilchen, sie kann sich aber auch verhalten, als wären es Wellen. Ein schönes Beispiel ist „die Welle“ im Stadion, die auch aus einzelnen Individuen (Menschen) besteht.

Unser Physiklehrer hat das so gesagt: Meine Damen und Herren, sie sitzen hier im Hörsaal als „Ensemble“ von Menschen. Dass dieses „Ensemble“ in fünf Minuten den Hörsaal verlassen hat, kann ich mit Sicherheit vorhersagen, ob aber nicht der eine oder andere sitzenbleibt und noch im Skriptum schmökert, das entzieht sich meiner Vorhersage.

So ist es auch mit der Weltpolitik. Man kann aufgrund der derzeitigen Lage (soziale Probleme, die Reichen werden reicher, die Armen werden ärmer, Machthaber brauchen „äußere Feinde“ und „Eroberungsfeldzüge“, um dem Volk „Erfolge“ präsentieren zu können, Stealth-Technologie ist entschärft, was die konventionellen Waffen wieder wichtiger macht, unbemannter Nachfolger der B-2 ist noch in weiter Ferne, …….) messerscharf schließen, dass ein Krieg ins Haus steht, aber ob ich oder Du bei diesem Krieg sterben werde/wirst, lässt sich nicht hundertprozentig voraussagen.

So ist es auch mit der Quantentheorie.

Meint
Euer Christoph

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Raum und Zeit und Materie

April 6, 2014

Im Jahr 2012 hatte ich mir auf diesem Blog einige Gedanken zur speziellen Relativitätstheorie gemacht.

Damals gab es unter anderem folgenden Artikel, https://letztersein.wordpress.com/2012/03/23/lange-ist-relativ/, in dem ich versucht habe die Minkowski Diagramme zu verstehen.

Ich darf nochmal einige Sätze zitieren:

Zitat:

Der “ruhende” Stab ist also im “bewegten” Bezugssystem kürzer, als im “ruhenden” Bezugssystem (ich schreibe absichtlich er “ist” im bewegten System kürzer, und nicht er “erscheint” aus der Sicht des bewegten Beobachters kürzer).

Wie wir gesehen haben, entfällt in der speziellen Relativitätstheorie nicht nur der absolute Begriff der Länge sondern auch der absolute Begriff der Gleichzeitigkeit (da Gleichzeitigkeit ja vom Bezugssystem abhängt).

Was man aber absolut (unabhängig vom Bezugssystem) zu zwei Ereignissen und ihren Beziehungen immer noch sagen kann, ist eine Einteilung in einen der folgenden vier Fälle:

  1. Man erreicht das eine Ereignis vom anderen mit Unterlichtgeschwindigkeit (die Verbindungsstrecke zwischen den beiden Ereignissen ist im Minkowski-Diagramm steiler als 45°)
  2. Man erreicht das eine Ereignis vom anderen genau mit Lichtgeschwindigkeit (die Verbindungsstrecke zwischen den beiden Ereignissen ist im Minkowski-Diagramm also genau 45° steil)
  3. Man erreicht das eine Ereignis vom anderen mit Überlichtgeschwindigkeit (die Verbindungsstrecke zwischen den beiden Ereignissen ist im Minkowski-Diagramm flacher als 45°)
  4. Beide Ereignisse sind identisch

In der Relativitätstheorie nennt man diese Lagen der Ereignisse zueinander

  1. eine “zeitartige” Lage
  2. eine “lichtartige” Lage
  3. eine “raumartige” Lage

Philosophische Interpretation:

Meiner Meinung ist Fall 3 der philosophisch interessanteste. Letzten Endes bedeutet eine “raumartige” Lage ja, dass die Reihenfolge der Ereignisse nicht absolut festgelegt ist, was man in einer philosophischen Sichtweise so interpretieren könnte, dass sie eben “quasi gleichzeitig” stattfinden, weil eine eventuelle Kausalität zwischen den Ereignissen ja keine zeitliche Richtung mehr hat (oder man negiert die Möglichkeit einer absoluten Kausalität in diesem Fall).

Wenn also zwei Ereignisse z.B. einige Meter auseinander liegen (der “direkte Aktionsradius” eines Menschen), dann haben wir keinen ZeitPUNKT, den wir als “Jetzt” bezeichnen können, sondern bereits einen ZeitRAUM, den wir physikalisch als “Jetzt” bezeichnen müssen, denn innerhalb dieses Zeitraumes gibt es keine klare Trennung zwischen “früher” und “später”.

Da dieser Zeitraum „Jetzt“ allerdings weit unter dem Zeitraum liegt, den unser Gehirn als „Jetzt“ erkennt, ergeben sich dadurch keine praktischen Probleme.

Bei großen räumlichen Abständen wird dieser Effekt deutlicher. Z.B. macht die Frage „Was passiert im Andromedanebel „JETZT““ aus Sicht der Relativitätstheorie keinen großen Sinn.

Ende Zitat

Zum Problem der Definition des „Jetzt“ kommt auch noch das Problem der „Identität“ des Stabes.

Die Ereignisse, die im bewegten Bezugssystem gleichzeitig auftreten und den Stab „Jetzt“ „definieren“ (abgrenzen), sind andere Ereignisse, als die die im unbewegten Bezugssystem gleichzeitig auftreten und somit den Stab im unbewegten Bezugssystem definieren.

Die Frage, die sich hier stellt: „WAS ist der Stab? Wie kann ich seine IDENTITÄT feststellen?“ Haben wir nicht zu JEDEM Zeitpunkt und in JEDEM Bezugssystem einen ANDEREN Stab? IST es dennoch ein Stab?

Zugegeben, das sind keine physikalischen Fragen, denn die Physik stellt die Frage nach dem WAS der Materie nicht und auch nicht die Frage nach der IDENTITÄT von Objekten.

Aber ich fühle mich angeregt, mich in nächster Zeit nicht nur mit der „Theorie von Raum und Zeit“ (also der Relativitätstheorie), sondern auch ein wenig mit der „Theorie der Materie“ (also der Quantentheorie) zu beschäftigen. Vielleicht ergeben sich wieder ein paar nette Artikel.

Meint
Euer Christoph

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