Matter matters

Jetzt habe ich mich ja wegen eventueller Auswirkungen auf die Software SIMUL-RR ein wenig mit der Relativitätstheorie beschäftigt.

Viel war es ja nicht, was wir in der Schule darüber gelernt hatten.

Und auch auf der Uni hat sich unser Professor eher in Formalismen geübt (Matrizenrechnung für Fortgeschrittene), anstatt sich um ein grundlegendes Verständnis der Problematik zu bemühen.

Doch zum Glück gibt’s Wikipedia und ich kann die Artikel über Relativitätstheorie und verwandte Themen nur wärmstens empfehlen (wenngleich sich ein Minimum an Mathematik nicht vermeiden läßt).

Habe also diese Wikipedia-Artikel als Basis genommen (übrigens ist Wikipedia bis jetzt die einzige Sache im Internet, für die ich echtes Geld gespendet habe), ein paar Rechenbeispiele durchgemacht, um eben selber die Bedeutung der Lorentz-Transformation zu erfassen (die ja das Kernstück der speziellen Relativitätstheorie darstellt) und daraus ein kleines Paper zusammengestellt.

Wenn Ihr Euch dafür interessiert, werde ich meine Erkenntnisse in nächster Zeit gerne Stück für Stück bloggen.

Im übrigen bin ich „am Schluss der speziellen Relativitätstheorie“ jetzt auf das Faktum gestoßen, dass im sogenannten Zwillingsparadoxon sehr viel Information im Umkehrprozeß des zweiten Zwillings versteckt liegen muss. Das muss damit zusammenhängen, dass es sich dann nicht mehr um ein Inertialsystem handelt, und dass durch die Beschleunigung des zweiten Zwillings die Gleichzeitigkeit mit den Uhren des ersten Zwillings uminterpretiert wird (bzw. „sich ändert“).

Doch wann gilt ein System als „beschleunigt“, also als nicht inertial? Liegt das an der Beschleunigung relativ zu einem fiktiven absoluten Raum (den wir ja eigentlich nicht gerne entdecken würden), oder ergibt sich das aus den Beziehungen zu allen anderen Massen (Mach’sches Prinzip)?

All das versuche ich noch herauszufinden, denn demnächst werde ich beginnen, ein wenig über die allgemeine Relativitätstheorie nachzulesen, von der ich überhaupt noch nichts weiß.

Mal sehn
meint
Christoph

14 Responses to Matter matters

  1. plektron sagt:

    Gerne gerne!
    Mathe kann man immer gebrauchen! Aber das?
    Zitat von Gute Fee: „Wozuuuuuuuu?
    Der Peter fehlt!

  2. nik sagt:

    Hallo Christoph!

    Ja, es kommt auf den Beschleunigungsprozess an. Ohne diesen wäre das Problem bezüglich einer Vertauschung der beiden Zwillinge nämlich symmetrisch. Mit welcher Begründung sollte dann einer jünger sein?
    Bei der Beschleunigung wechselt der Pilot in ein anderes Inertialsystem, in dem eine andere Gleichzeitigkeit in Abhängigkeit vom Ort herrscht.

    Im vorletzten Absatz liegt eine kleine Verwechslung vor:

    Es gibt zwar kein ausgezeichnetes Inertialsystem, alle sind gleichwertig, und gleichförmige, unbeschleunigte Bewegungen sind nur zwischen Körpern angebbar und nie ohne (unbeschleunigten) Bezugspunkt, es gibt aber eben sehr wohl absolute unbeschleunigte Systeme: DAS SIND JA DIE INERTIALSYSTEME! Eine Beschleunigung benötigt keine Angabe eines Bezugssystems, da sie gegenüber allen (per Definition unbeschleunigten) Inertialsystemen gleichermaßen erfolgt. Ihr Wert ist allerdings gemäß der Relativitätstheorie abhängig vom System des Beobachters. Man braucht für die Beschleunigung also weder einen absoluten Raum, noch den Bezug auf andere Massen. Das Mach’sche Prinzip gehört nicht hierher, denn es bezieht sich auf die Relativität der gleichförmigen Bewegung und nicht auf die Beschleunigung.

    Die Beschleunigung ist eine Änderung gegenüber der Geschwindigkeit zuvor, also immer auf den Körper selbst bezogen, da ist eine quasi weitere, zusätzliche „Relativ“- Angabe unsinnig. Diese Änderung der Geschwindigkeit mit der Zeit (die Zeitableitung) ist unabhängig davon, in welchem Inertialsystem die Geschwindigkeit „betrachtet“ wird, denn beim Differenzieren fällt eine Konstante (die gleichbleibende Geschwindigkeit des Inertialsystems)immer weg bzw. ergibt den Beitrag 0.

    Es sei noch angemerkt, dass auch sich gleichmäßig drehende Systeme beschleunigte Systeme sind, das Unbeschleunigte System ist mit einem Kübel Wasser oder, wenn man gerade keinen zur Hand hat, mit einem Foucault’schen Pendel leicht zu zeigen. Komplizierter gedacht, wäre es auch im Widerspruch zur Relativitätstheorie, weil ein sich drehendes System in ausreichend großer Entfernung die Lichtgeschwindigkeit überschreiten würde.

    Jede Geschwindigkeit ist also eine Relativgeschwindigkeit, es gibt aber keine „Relativbeschleunigung“, das ist ein sinnloser Begriff.

    Hoffe, habe mich verständlich gemacht,

    LG, Nik

    PS: Die Frage nach der Natur der Materie lautet also: „What’s the matter?“

  3. Kardinal Novize Igor sagt:

    Der Unterschied zwischen gleichförmiger Bewegung und Beschleunigung liegt meiner Ansicht nach darin,
    dass eine Bewegung nur durch ein äußeres Bezugssystem (=ein zweites Inertialsystem) messbar ist, Beschleunigung aber einen absoluten Wert hat.

    Nämlich eine auf das beschleunigte System wirkende Kraft.

    (Die Absolutheit der Beschleunigung bezieht sich nicht auf eine Invarianz bzgl der Lorenz-Transformation)

    Inwiefern das Machsche Prinzip für die Existenz des Phänomens Beschleunigung verantwortlich ist weiss ich nicht, ich glaube aber, man braucht es nicht zu wissen, um diesen prinzipiellen Unterschied zwischen Beschleunigung und Bewegung festmachen zu können. Nämlich, dass sich die Beschleunigung innerhalb nur eines Bezugssystems gemessen werden kann, Bewegung jedoch keinesfalls.

    lg KNI

  4. Yeti sagt:

    Danke.

    Wenn ich das richtig verstanden habe, dann bezieht sich das Mach’sche Prinzip also auf die Trägheit der Masse bei einer gleichförmigen Bewegung.

    Ich kann zu diesen Themen (Absolutheit der Beschleunigung, Trägheit der Masse, …) bisher nur Wikipedia zitieren, werde mich aber näher damit beschäftigen, und vielleicht gibt es ja wieder einen interessanten Austausch hier demnächst.

    Jedenfalls werde ich nächstes Wochenende damit beginnen, die Lorentz-Transformation ein wenig zu ventilieren.

    Die L.-T. ist meiner Meinung das zentrale Ding in der spez. Relativitätstheorie und man sollte sich von der Mathematik nicht abschrecken lassen, sich damit zu beschäftigen.

    Lg
    Christoph

  5. PinkPanther sagt:

    „gefällt mir“
    da werde ich jetzt öfters hineinlsesen und ggf. meinen Senf dazugeben, aber Nik hat das m.E. eh schon sehr schön ausformuliert.
    für mich ist der zentrale Satz der SRT: „Die Lichtgeschwindigkeit ist konstant“, und der ART: „Träge Masse ist identisch mit Schwerer Masse“.
    Also Yeti, streng dich an, damit du bald zur ART vordringst, denn dort gibt es m.E. noch viel zu korrigieren, bes. im Zusammenhang mit der Quantengravitation, ich glaube (! jaja, das gehört zu so einem Thema überhaupt nicht her, aber ich bin eben auch nur ein Mensch) nämlich nicht an „Dunkle Materie“ und „Dunkle Energie“, sondern eher an Lücken in der ART und Quantengravitation.

  6. PinkPanther sagt:

    übrigens noch eine Anregeung, die von Richard P. Feynman stammt, die ich aber dann auch in seinen eigenen Büchern nie weiter verfolgt fand (vielleicht ist er auch selbst zu dem Schluss gekommen, dass diese Idee ein Blödsinn war, ich weiß es nicht, er hats nicht dokumentiert :-)):
    er schlug den Ansatz vor, dass Magnetismus eine relativistische Erscheinung der Elektrizität ist, eben die relativistischen Korrekturen, die durch die beschleunigte Bewegung von Ladungsträgern bzw. ein räumlich und/oder zeitlich veränderliches elektrisches Feld entstehen. Dass magnetische Kräfte in unserer Welt spürbar sind, obwohl sich Elektronen selbst ja ga nicht so schnell bewegen (jedenfalls weitab von Werten, wo man an relativistische Korrekturen denkt), erklärt er mit der Präzision, mit der elektirsche Felder in unserer Materie im Gleichgewicht gehalten werden. Die elektrischen Kräfte selbst seien aber so stark, dass die lächerlich geringen relativistischen Effekte dennoch als Magnetfeld spürbar werden.
    Vielleicht findet ja einer von euch dazu auch noch was in der Wikipedia…

  7. PinkPanther sagt:

    jedenfalls ist die Interpretation, ob sich eine elektrische Ladung bewegt (und damit ein Magnetfeld erzeugt) oder nicht, natürlich vom gewählten Bezugssystem abhängig, und somit ist die Trennung zwischen elektrischem und magnetischem Feld willkürlich.
    Hier ist meiner Erinnerung nach nicht einmal ein Intertialsystem vonnöten: die Wicklung des Elektormagneten wäre in einem mitgedrehten (und damit beschleunigten) System „stromlos“

    • Yeti sagt:

      Ja, diese Frage – die Willkürlichkeit der Aufteilung des elektromagnetischen Feldes in B und E – war, soviel ich weiss, auch ein Ausgangspunkt für die Relativitätstheorie……mehr dazu demnächst, ich bin gerade am Stöbern in Wikipedia et. al.

  8. Kardinal Novize Igor sagt:

    „Matter matters“

    Und wo kann man am besten über die Relativitätstheorie sinnieren?

    am Matterhorn!

    BRUHAHAHA!

    lg KN

  9. PinkPanther sagt:

    heißt das nicht: mUtteR matters? 🙂

  10. nik sagt:

    @PinkPanther
    Kann ich bestätigen, in der Grundlagenphysikvorlesung wird die Elektromagnetische Wechselwirkung zwischen zueinander gleichförmig bewegten (nicht notwendiger Weise beschleunigten) Ladungsträgern durch Lorenztransformation der elektrostatischen Kräfte detailiert abgeleitet. Darum heisst der Aufsatz über die SRT vom Einstein ja auch „Über die Elektrodynamik bewegter Körper“ oder so, weil die Maxwellgleichungen aus der LT der Elektrostatischen Feldgleichung abgeleitet werden.

    Ja, die Geschwindigkeiten der Ladungsträger erscheinen tatsächlich gering und es liegt daran, dass die Anzahl der vorhandenen, aber neutralisierten, langsam bewegten Ladungsträger so hoch ist, dass ein spürbarer Effekt übrigbleibt.

  11. […] seit dem positiven Feed Back zu dieser Idee, (siehe Matter matters), beschäftige ich mich also ein wenig mit […]

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